Las Matemáticas de los pitagóricos

Como hemos dicho más arriba se les atribuyen numerosos e importantes descubrimientos en el terreno de las Matemáticas. Vamos a destacar algunos: 
 
 El teorema de Pitágoras
Se atribuye a la escuela pitagórica la demostración del Teorema de Pitagorás. Como hemos dicho más arriba, ya los babilonios y los egipcios, usaban con una eficacia asombrosa, la relación establecida en el Teorema de Pitágoras para resolver problemas prácticos, pero no conocían la demostración.

 Los números irracionalesComo consecuencia del teorema de Pitgoras, también se les considera descubridores de los números irracionales. Estos números contradecían la doctrina básica de la escuela: habían descubierto que existían números "inexpresables",  como  , que no eran ni enteros ni fraccionarios.
 Clasificaciones de los números
La obsesión por los números y la adoración que les profesaban, condujeron a los pitagóricos a un estudio minucioso de los números. Establecieron diversas clasificaciones, entre otras la distinción entre pares e impares tal y como lo hacemos hoy, también otras más curiosas. Hemos elegido algunas de ellas y te proponemos que las pienses para divertirte un rato:
 

 Números triangulares. Son números naturales que se pueden expresar en forma de triángulo, tal y como los de la figura siguiente: ¿Serías capaz de encontrar y dibujar los tres siguientes?
  Números cuadrados. De igual forma que los anteriores, son números que se pueden expresar en forma de cuadrados como en la figura siguiente:
¿Serías capaz de encontrar y dibujar los tres siguientes? Números perfectos. Son los números que son iguales a la suma de todos sus divisores excepto él mismo, por ejemplo, el 6 es un número perfecto puesto que 6=1+2+3. ¿Eres capaz de encontrar el siguiente? Los demás son más complicados. Prueba con el siguiente al 6.
 
 Los sólidos cósmicosSólo existen cinco poliedros regulares, que los pitagóricos veneraban y que llamaban sólidos cósmicos aunque fue Euclides el que demostró que no hay más poliedros regulares. Estas cinco figuras geométricas fueron admiradas, entre otros,  por Platón que pensó que representaban los elementos fundamentales que constituían el mundo: AIRE, AGUA, FUEGO, TIERRA y COSMOS:
 

OCTAEDRO, ocho caras que son triángulos equiláteros. Para Platón EL AIRE.
 
 
   

ICOSAEDRO, veinte caras que son triángulos equiláteros. EL AGUA para Platón.

 
TETRAEDRO, cuatro caras que son triángulos equiláteros. EL FUEGO para Platón.
 
 


   
CUBO, seis caras que son cuadrados. Según Platón LA TIERRA.



 


 DODECAEDRO, doce caras que son pentágonos regulares. Platón lo identificó con EL COSMOS.